С 1998 работает в театре «Сатирикон», где дебютировала спектаклем Жак и его господин М.Кундеры по роману Д.Дидро (1998), заняв в главных ролях К.Райкина и В.Стеклова. Эта постановка явилась номинантом российской национальной театральной премии «Золотая маска» (1999); за нее же Невежина получила премию Фонда театра О.Табакова (1998) и стала лауреатом ежемесячной премии Фонда Станиславского «Московская премьера» (1998). Дальнейшие постановки в театре «Сатирикон» Слуги и снег А.Мёрдок (2000) и моноспектакль К.Райкина Контрабас П.Зюскинда (2000).
Среди работ Невежиной ряд постановок в Рижском театре Русской драмы: Художники Т.Стоппарда (1998), Любовью не шутят А.де Мюссе (1999) и Загадочные вариации Э.Шмитта (1999). Последний спектакль, в котором заняты И.Костолевский и М.Филиппов, помимо Риги дважды в месяц играется в Москве на сцене театра им. В.Маяковского. Невежиной осуществлена также постановка пьесы современного драматурга П.Гладилина Любовь как милитаризм в Омском театре драмы (1999).
Для Невежиной характерно тяготение к западной драматургии, преимущественно к авторам 20 века, мало ставившимся в России. Свои пристрастия она объясняет так: «Западная драма шла по пути театральности, по пути условности, которая освобождает актера для профессии». Во главу угла спектакля Невежина, ученица П.Фоменко, С.Женовача, Е.Каменьковича, неизменно ставит актерскую индивидуальность. На вопрос о желании иметь собственный театр Невежина отвечает отрицательно: «Сейчас хочется мигрировать. Меня привлекает западный антрепризный вариант...»
С 2000 преподает в Школе-Студии МХАТ на курсе Каменьковича. Репетирует в театре под руководством О.Табакова спектакль по японской пьесе Сто йен за услугу.