В сфере математики предметом особых интересов Таннери была теория функций действительного переменного и теория множеств. Посмертно была опубликована его работа Наука и философия (Science et philosophie, 1912), где обсуждаются проблемы взаимоотношения философии и науки, вопросы научной методологии и педагогики. Следуя Канту, Таннери утверждал, что познание внешнего мира обусловлено духовной организацией человека. Все в мире познаваемо, но наука постигает лишь фрагменты бесконечно сложной и изменчивой реальности, а потому абстракции любого рода, в том числе математические формулы, не могут быть полностью адекватны реальности. Положения науки, в том числе законы, носят условный характер, а само научное познание значимо для человека прежде всего с практической точки зрения, т.е. в той мере, в какой позволяет выявлять в бесконечной сложности вещей определенные соответствия, выражающиеся в простых формулах, которые доступны человеческому уму (в этом Таннери был солидарен с А.Пуанкаре). Таннери подверг критике детерминизм, редукционизм и механицизм в науке, стремление ряда ученых и философов свести к механическому движению все физические или химические явления, даже жизнь и мысль. Объектом его критики стала, в частности, концепция Ле Дантека, рассматривавшего сознание как чистый эпифеномен.
Среди других его работ – Введение в теорию функций переменной (Introduction à la théorie des fonctions d"une variable, 1886); Элементы теории эллиптических функций (Elements de la théorie des fonctions elliptiques, 1893–1898, 3 тома, совместно с Жюлем Мильке); Введение в теорию чисел и высшей алгебры (Introduction à la théorie des nombres et d l"algébre supérieure, 1894); Трактат об арифметике (Traité de l"arithmétique, 1896).
Умер Таннери в Париже 11 ноября 1910.
Ирина Блауберг
Таннери Ж. Основные понятия математики. С приложением очерка П.Таннери: Основные сведения из истории математики. СПб, 1914
