В 1973 окончил ГИТИС им. А.В.Луначарского (курс А.А.Попова и М.О.Кнебель). В это же время вместе с А.Васильевым руководил театром-студией на Мытной улице (2-я Арбузовская студия). Одним из первых в Москве поставил пьесы С.Злотникова, Л.Петрушевской, В.Славкина, А.Ремеза.
С 1973 по 1979 и с 1985 по 1989 режиссер театра «Современник». Среди постановок: Из записок Лопатина (1975, по собственной инсценировке повести К.Симонова), Эшелон М.Рощина (1976, совместно с Г.Волчек), А поутру они проснулись (по рассказам В.Шукшина, 1977), Привидение Х.Ибсена (1989). В 1977–1978 режиссер-постановщик Московского драматического театра им. К.С.Станиславского. Здесь поставил один из лучших спектаклей – Автопортрет Ремеза, запрещенный после первого показа. В 1981–1982 – в Московском театре Миниатюр (Театр «Эрмитаж»): Триптих для двоих Злотникова и композиция Предложение. Свадьба. Любовь по мотивам произведений А.Чехова, М.Зощенко, Л.Петрушевской (1982). В 1983–1985 – в Театре на Таганке (Сцены у фонтана Злотникова, 1985).
В 1989 Райхельгауз основал Московский театр «Школа современной пьесы» и является его художественным руководителем. «В этом театре экономически и художественно разумно сочетание небольшой постоянной труппы и приглашение звезд-контрактников» (Е.Стрельцова). Здесь поставил: Пришел мужчина к женщине (1989), Все будет хорошо, как Вы хотели (1993), Уходил старик от старухи (1995), Прекрасное лекарство от тоски (2000) – все по пьесам Злотникова, Без зеркал (1994) Н.Климонтовича, А чой-то ты во фраке? по Предложению Чехова (1992), Чайка Чехова (1998), С приветом, Дон Кихот! (композиция Райхельгауза по М.Сервантесу, Л.Минкусу, М.А.Булгакову и др., 1997), Записки русского путешественника Е.Гришковца (1999), Чайка Б.Акунина.
Работает в театрах страны: Мой бедный Марат А.Арбузова (Одесский Академический театр Октябрьской революции, 1973); И не сказал ни единого слова Г.Бёлля (ЦАТСА, 1973); Пришел мужчина к женщине Злотникова (Московский театр им. А.С.Пушкина, 1981); Пролетарская мельница счастья В.Мережко (театр-студия п/р О.Табакова, 1982); Госпожа министерша по пьесе Б.Нушича (Омский Академический театр драмы, 1984); Вечер поздней осенью Фр.Дюрренматта (Липецкий Академический драматический театр им. Л.Толстого, 1986); Время любить и время ненавидеть (спектакль-опера по собственному либретто, музыка А.Васильева; там же, 1987) и др.
Ставил в зарубежных театрах: Национальный театр «Габима» (Израиль, Пришел мужчина к женщине), «Ла-Мама» (Нью-Йорк, Чайка Чехова), театр города Рочестер (США), «Кентер» (Турция) и др.
На телевидении снял более десяти телевизионных фильмов, в т.ч. Два сюжета для мужчин, Из записок Лопатина, Эшелон по М. Рощину (1985), 1945 по Райхельгаузу (1986), Картина по Славкину (1987), Пришел мужчина к женщине, Все будет хорошо, как Вы хотели и др.
Автор литературного материала многих своих спектаклей. Его пьесы по произведениям современных писателей ставились в театрах бывшего СССР и за рубежом. Автор и ведущий цикла телевизионных передач «Театральная лавочка» (1997).
Преподавательская деятельность Райхельгауза началась в ГИТИСе (1974–1989). В 1994 читал спецкурс «Драматургия Чехова» в университете г. Рочестер (США). С 1990 руководит «Мастерской актеров театра и кино» во ВГИКе. С 2000 читает курс лекций «История и теория режиссуры» в Российском государственном гуманитарном университете (РГГУ). Профессор Рочестерского университета (США), профессор Всероссийского Государственного института кинематографии им. С.А.Герасимова (1998).
Груева Е. Для собственного удовольствия. – Театральная жизнь, 1992, № 9–10
Райхельгауз И. «Не верю!» М., 2001
