Учился Еготов у выдающихся русских архитекторов В.И.Баженова (17371799) и 1775 М.Ф.Казакова (17381812). С 1778 принимал участие в восстановлении и строительстве сооружений Московского Кремля. В 1803 назначен главным директором Кремлевской чертежной экспедиции.
В начале 19 в. осознание Кремля как символа исторической славы и мощи России приводило художников и архитекторов к использованию романтических псевдоготических элементов в его застройке. Еготов заменяет декор снаружи и внутри здания Потешного дворца в Кремле, применяя средневековые готические детали в его оформлении, пристраивает к нему северное крыло. Потешный дворец (1651) являлся жилыми палатами боярина Милославского и располагался между Троицкой и Комендантскими башнями.
В 18061810 Еготов выстроил Оружейную палату Кремля старейший музей Москвы, ядро которого составили сокровища великокняжеской казны Ивана Калиты (13311340). Здание построено архитектором на месте Троицкого подворья на Сенатской площади Кремля. Богато украшенный классический фасад палаты формировал пространство площадей у Никольских и Троицких ворот. Здание современной Оружейной палаты было построено К.А.Тоном (17941881) у Боровицких ворот в 1851.
Лучшим произведением Еготова был Военный госпиталь (17981802) в Лефортове (сейчас госпиталь им.Бурденко). Здание госпиталя было построено на берегу р.Яузы. Комплекс отдельно стоящих госпитальных зданий он соединил в единый ансамбль. Главный корпус, выходящий на Госпитальную улицу, состоит из трехэтажной центральной части и двухэтажных боковых частей, которые соединяются переходами. Монументальный портик со сдвоенными колоннами коринфского ордера сочетается с портиками боковых крыльев, оформленными ионическими колоннами меньшего размера.
Еготов также построил усадьбу Дурасова в Люблине под Москвой (1801) и беседки паркового комплекса в Царицыне.
Нина Байор
Всеобщая история архитектуры. М., Издательство литературы по строительству, 1972
Московский Кремль. Оружейная палата. Государственные музеи Московского Кремля, 1990
Государственные музеи Московского Кремля. М., Изобразительное искусство, 1993
Москва. Энциклопедия. М., Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1997
Москва Великая. Путеводитель. М., ЭКСИМ, 1997