Родился в Бремене 20 сентября 1893. В 19121914 занимался в Высшем техническом училище в Берлине. После Первой мировой войны открыл собственное бюро в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша), где преподавал также в местной Академии искусств и ремесел (19251932). В 19191920 входил в «Стеклянную цепь», круг друзей Б.Таута, увлеченных визионерскими поисками полуфантастической «архитектуры будущего». В 1925 примкнул к берлинской архитектурной группе «Кольцо» («Der Ring») и в 1932 окончательно обосновался в Берлине.
В своих постройках развивал принципы экспрессионизма, стремясь преодолеть отвлеченный стереометризм нового зодчества с помощью диагональных и криволинейных конфигураций плана и вертикальной проекции здания, а также свободно «перетекающих» внутренних пространств, приближающих его творчество к органической архитектуре. Среди довоенных работ Шаруна общая планировка и дома берлинского жилого массива Сименсштадт (совместно с Г.Хёрингом, В.Гропиусом и др.; 19291931), дом Шминке в Лобау (Саксония, 19321933).
При нацистах крупных заказов не получал, занимаясь в основном постройкой частных особняков и романтико-утопическими эскизами. В 1946 был назначен главным архитектором при магистрате Большого Берлина, но затем жил и работал исключительно в западном секторе города и ФРГ. По его проектам были созданы здание Школы сестер Шоль в Люнене (Вестфалия; 19581962), парные жилые блоки «Ромео и Джульетта» в Штутгарте (19561959), знаменитый концертный зал Берлинской филармонии (19561963), немецкое (ФРГ) посольство в Бразилии (19631969), Германский морской музей в Бремерхафене (близ Бремена; 19691975), муниципальный театр в Вольфсбурге (Нижняя Саксония; 19701974), огромное здание Государственной библиотеки Прусского культурного наследия в Берлине (19711974).
Один из создателей и президент западноберлинской Академии художеств (1955), с 1968 был ее почетным президентом.
Умер Шарун в Берлине 25 ноября 1972.
Стригалев А.А. Возвращение к экспрессионизму (Г.Шарун). «Архитектура Запада», кн.1, М., 1972