Родился в местечке Бешенковичи (Витебская губерния) в 1892 в семье ремесленника. В 1906 поступил в витебскую Школу рисования и живописи И.М.Пэна. В 19101913 учился в Петербурге в Рисовальной школе Общества поощрения художеств, студиях М.Д.Бернштейна и М.В.Добужинского. Примкнув к «Еврейскому ренессансу» движению, ставившему своей целью изучение и художественное осмысление еврейских древностей и традиционного быта, принимал участие в этнографических экспедициях по «черте оседлости» под руководством писателя С.Ан-ского (С.А.Раппопорта; 19121914). Позднее вновь жил в Витебске, завершая свое художественное образование в местном Художественно-практическом институте (19191922). С 1924 обосновался в Ленинграде, где состоял (вплоть до 1928) ученым секретарем Еврейского музея.
Работал в разных техниках, в печатной графике предпочитая гравюру на дереве, а позднее на линолеуме. В 1920-е годы создал большой цикл Былое (куда вошла масса ярких местечковых портретов-типажей, пейзажей и жанров, в основном по мотивам старого Витебска) и дополнил его к концу 1930-х годов новыми листами. Историко-ретроспективная линия внутри модерна соединилась здесь с драматичностью экспрессионизма. Выпустил альбомы Витебск в гравюрах С.Б.Юдовина (на белорусском языке; 1926) и С.Юдовин. Гравюры на дереве (1928). Свои историко-художественные наблюдения обобщил в ксилографическом цикле Еврейский народный орнамент (19241941). Много работал как книжный иллюстратор романтического толка (оформление книг: Путешествие Вениамина III Менделе-Мойхер-Сфорима, 1935; Еврей Зюсс Л.Фейхтвангера, 19381939; Исторические романы О.Д.Форш, 1949; и др.).
До лета 1942 жил в блокадном Ленинграде, затем был эвакуирован в Карабиху под Ярославлем, где работал над серией Некрасовские места (1944). По возвращении в том же году в северную столицу завершил работу над циклом гравюр на дереве и линолеуме Ленинград в дни Великой Отечественной войны (издан в виде альбом в 1948); мрачный трагизм этих вещей резко выделяет их на фоне тогдашнего батального официоза.
Умер Юдовин в Ленинграде 5 декабря 1954.
Бродский В.Я., Земцова А.М. С.Б.Юдовин. Л., 1962