Родился в селе Волновка (Краснодарский край) 25 мая 1927 в семье служащего. Переселившись в Москву, учился в Институте прикладного и декоративного искусства (19441946), а также в Художественном институте имени В.И.Сурикова (19461951), где одним из главных его наставников был П.Д.Корин. Пользовался также советами В.А.Фаворского.
Примыкая к художникам «сурового стиля», изначально выделялся среди своих коллег особым эстетизмом, строгой формальной гармонией своей манеры (следующей в этом смысле урокам Фаворского). Начиная с портретов таких ветеранов отечественного искусства, как И.С.Ефимов (1954, Калмыцкая картинная галерея, Элиста) или тот же Фаворский (1962, Музей изобразительных искусств, Волгоград), создавал вокруг своих персонажей живописные «очаги красоты», погружая их в атмосферу творческого созерцания и вольного покоя. Четкая ритмика модерна часто соединяется в его картинах с реминисценциями ренессансного искусства. Среди наиболее характерных его полотен (написанных обычно темперой по левкасу) Семья художника Н.М.Чернышева (1969, Русский музей), Альтист (1972, Третьяковская галерея), Воскресный день (1974, там же), Играет Святослав Рихтер (1983), Портрет И. и П.Людвигов (1981; оба собрание П.Людвига, Кёльн).
Со временем содержание образов Жилинского становилось все более драматичным (картина 1937 год, запечатлевшая арест отца мастера и ставшая одним из символов наступающей гласности, 1987, собственность художника; С нами Бог, 1991, Международный художественный форум Людвига, Ахен), но форма оставалась нерушимо стабильной, гармоничной, сияющей чистыми и ясными тонами. Завоевал большой авторитет и как педагог (с 1951 преподавал в Суриковском институте).
Шашкина М.В. Д.Жилинский. М., 1989