Родился в Бобруйске 6 марта 1923 в семье врача. Музыкальные способности проявил уже раннем детстве. После переезда в Подмосковье (1929) учился игре на скрипке в музыкальной школе техникума при Московской консерватории (в Мерзляковском пер.). В 1938 перешел в Центральную музыкальную школу (класс Л.И.Коссодо, затем Д.Ф.Ойстраха). В 1941 был переведен на первый курс Московской консерватории (класс Д.Ф.Ойстраха), закончил консерваторию в 1947. Во время войны в составе бригады артистов выступал на кораблях Северного флота. С 1943 давал сольные концерты, проходившие с большим успехом. Обширный репертуар музыканта включал произведения русской и зарубежной музыки. Работая солистом Московской филармонии, выступал во многих городах СССР, выезжал на зарубежные гастроли в Австрию, ГДР, Венгрию, Румынию, Албанию. Играл в ансамбле со своей женой, пианисткой Г.С.Максимовой. Концертную деятельность закончил в 1957. Л.В.Фейгин значительный представитель русской скрипичной школы, в его игре, сочетавшей идеальную технику и великолепный, мощный звук, доминировало глубокое, композиторское, проникновение в исполняемое произведение.
Параллельно творческому росту Фейгина как музыканта-исполнителя шло развитие его композиторского дарования. В 19491950 обучался композиции у Н.Я.Мясковского, в 19501956 у В.Я.Шебалина. С 1953 член Союза композиторов СССР. Фейгин продолжает традицию русской музыки московской школы, критики отмечают выразительность мелодического языка, свежую и точную гармонию. Если в более ранних работах композитора ощущается некоторое влияние С.С.Прокофьева (в частности, преобладание гомофонии), то начиная с 1970-х годов в его произведениях доминирует линеарно-полифоническая стихия. Многочисленные опусы композитора представляют практически все жанры: опера (Сестра Беатриса, по М.Метерлинку, 1963), четыре балета (Звездная фантазия, либретто В.Бовт, поставлен в московском Музыкальном театре им. Станиславского и Немировича-Данченко, 1963; Дон Жуан, либретто А.В.Кузнецова, поставлен в ташкентском Театре оперы и балета им. А.Навои, 1964; Сорок девушек, либретто А.В.Кузнецова по мотивам кара-калпакского эпоса, поставлен там же, 1967; Фауст, либретто В.Ф.Иващенко по И.В.Гёте, 1971), три симфонии (1967, 1974, 1978), инструментальные концерты для скрипки, трубы, двух скрипок и струнного оркестра, четыре квартета, две сонаты для скрипки и фортепиано, множество пьес для различных инструментов, вокальные сочинения, обработки различных произведений, музыка к театральным спектаклям и кинофильмам.
Фейгин признанный знаток симфонического оркестра. Он оркестровал свыше 300 произведений русских и зарубежных композиторов. К крупным работам относятся новые инструментовки оперы Дж.Верди Битва при Леньяно, оперы Ж.Бизе Дон Прокопио, оперетты Ф.Зуппе Донья Жуанита, балета Дон Кихот Л.Минкуса и др. В 1963 в Театре им. Станиславского и Немировича-Данченко был поставлен балет Снегурочка (балетмейстер В.П.Бурмейстер, музыкальная редакция и инструментовка Л.В.Фейгина) на музыку П.И.Чайковского, не сходящий со сцены почти 40 лет. В 1999 композитор завершил новую оркестровку оперы Г.Я.Хирбю Нарспи. Им оркестрованы государственные гимны Чувашской Республики, Анголы, Туниса.
С 1988 живет в Англии.
Максимова, Галина Степановна (19142004), пианистка. Родилась в Симбирске 11 февраля (29 января) 1914 в семье композитора С.М.Максимова, основоположника чувашской профессиональной музыки. В 1939 закончила Московскую консерваторию (класс Г.Г.Нейгауза). Работала в Московской филармонии, выступала в ансамблях с известными музыкантами (Б.Э.Гольдштейн, И.Д.Ойстрах, М.Л.Ростропович и др.), в составе артистических бригад побывала на гастролях в 14 странах Европы, Азии, Северной Америки. Для пианизма Г.С.Максимовой были характерны внимание к звуку, отточенная техника, тонкий музыкальный вкус, глубокое проникновение в замысел композитора; в ансамбле она была неоценима как чуткий и надежный партнер. С 1988 жила в Англии.
Умерла Максимова 31 марта 2004 в Лондоне.
Фейгин Л.В. Моя жизнь. М., 1993
Максимова Г.С. О пережитом. Лик Чувашии, 1997, № 2
Кондратьев М.Г. Степан Максимов: Время. Творчество. Масштаб личности. Чебоксары, 2002