В молодые годы Леви-Строс интересовался философией и социологией, увлекался идеями К.Маркса. Диссертация Леви-Строса о первичных системах родства (Les structures élémentaires de la parenté, 1949) посвящена взаимному обмену дарами в первобытных обществах. Очень важными для Леви-Строса были контакты с Р.Якобсоном и усвоение идей структурной лингвистики, в особенности фонологических принципов Пражского лингвистического кружка. На базе этих лингвистических идей Леви-Строс строит основы структурной этнографии. В 1940-е годы входит в тесные контакты с ведущими математиками своего времени (А.Вейль и др.). Машинный эксперимент, проведенный в соответствии с этнологическими идеями Леви-Строса, позволил рассчитать число комбинаторных вариантов при переходе от простых систем родства к более сложным. Математический подход дал возможность увидеть различие между «холодными» и «горячими» культурами. По Леви-Стросу, «горячие» культуры, в отличие от «холодных», включают в свое развитие историю и поиск все более богатых информационных возможностей.
В послевоенный период Леви-Строс знакомится с идеями В.Я.Проппа, с которыми впоследствии полемизировал, и, возможно, также с работами П.Г.Богатырева. В 1958 выходит его широко известная книга Структурная антропология (Anthropologie sructurale, 1958), а в 1973 Структурная антропология 2.
В период с 1964 по 1971 Леви-Строс создает четырехтомный труд о системах мифологии американских индейцев: знаменитая серия Мифологические исследования (Mythologiques): т. 1, Сырое и вареное (Le cru et le cuit, 1964); т. 2, От меда к праху (Du miel au cendres, 1966); т. 3, Истоки застольных ритуалов (L"origine des manières de table, 1968); т. 4, Человек обнаженный (L"homme nu, 1971). На огромном материале доказывается тезис об исконном культурном единстве индейцев Америки, проводится реконструкция «основного мифа» индейцев о разорителе орлиного гнезда.
Мифологическое мышление, по Леви-Стросу, специфично для архаических обществ и противостоит индивидуальному как бессознательное сознательному. Миф для него инструмент первобытной логики, которая оперирует бинарными оппозициями типа высокий / низкий, небо / земля, правый / левый, парный / непарный, священный / профанный и т.д. Эти оппозиции могут комбинироваться в пучки, а пары крайних полюсов заменяться парой менее далеких противоположностей. Таким образом, миф для Леви-Строса это прежде всего способ реконструкции архаического мышления (Le totémisme aujourd"hui, 1962; La pensée sauvage, 1962).
В специальной работе Леви-Строс обосновывает сходство американо-индейского искусства с искусством Юго-Восточной и Восточной Азии; об этом же он пишет и в автобиографической книге Печальные тропики (Tristes tropiques, 1955).
Работы Леви-Строса стали классическими. Известно его высказывание: либо 21 в. будет веком гуманитарных наук, либо его не будет вообще.
Леви-Строс К. Миф, ритуал и генетика. Природа, 1978, № 1
Леви-Строс К. Структурная антропология. М., 1983
Леви-Строс К. Печальные тропики. М., 1984
Леви-Строс К. Первобытное мышление. М., 1994
Леви-Строс К. Сырое и приготовленное. М., 1999